Joseph 'Jef' Planckaert werd geboren op 5 mei 1934 in Poperinge. Hoewel hij van dezelfde streek afkomstig is, is hij toch geen familie van de Planckaert-familie die later bekend werden in het wielerwereldje met Willy-Walter-Eddy-Jo. Zijn jongere broer André Planckaert probeerde het overigens ook enkele seizoenen als profrenner van 1965 tot 1968, maar André zou nooit de uitslagen van Jef benaderen. Jef Planckaert werd prof in 1954 bij de Franse ploeg Alcyon - Dunlop. Hij was een erg beloftevol talent, zo won hij in 1955 Kuurne-Brussel-Kuurne als 21-jarige en werd hij enkele weken later knap 10e in Parijs-Roubaix. Ook in de jaren daarop verzamelde hij de ereplaatsen in de klassiekers, maar het ontbrak hem aan een goede sprint om echt potten te breken. Hij won nog wel de Omloop Het Volk in 1958 en nogmaals Kuurne-Brussel-Kuurne in 1960, maar voor de grote klassiekers werd hij meestal net te licht bevonden. Zo werd hij in 1956 3e in Milaan-San Remo, haalde hij een 2e plaats in de Ronde van Vlaanderen van 1957 en was hij in 1958 goed voor een 2e plaats in de Waalse Pijl en op het Belgisch kampioenschap. In 1960 werd hij zowel in Gent-Wevelgem als in Luik-Bastenaken-Luik 3e. Ook in de Tour de France reed hij vooral ereplaatsen bij elkaar, met een 5e (1960) en 6e (1958) plaats in het algemeen klassement als beste resultaten.
Een van zijn zeldzame internationale overwinningen behaalde hij in 1961 in de 6e rit van de Tour. Hij wist een lange solo-ontsnapping die droeg over de Col de la Schlucht en de Ballon d’Alsace tot een goed einde te brengen en won met meer dan 4 minuten voorsprong op het peloton.

Jef Planckaert in zijn kampioenentrui

In 1962 kende hij dan eindelijk zijn grote doorbraak. Hij reed dat jaar voor de 'Rode Brigade', het Flandria-team van Rik Van Looy en moest dus meestal in diens dienst rijden. Ondanks die knechtenrol mocht hij regelmatig zijn eigen kans gaan. Die tactiek werkte voor hem duidelijk en wellicht kon hij ook vaak op het afstoppingswerk van zijn sterke ploegmaats rekenen.
Hij won dat jaar Paris-Nice, Luik-Bastenaken-Luik, de Ronde van Luxemburg en werd Belgisch kampioen op de Citadel van Namen. Ook in de Tour zorgde hij toen bijna voor een stunt. Na winst in de ploegentijdrit met de sterke Flandria ploeg stond hij goed geplaatst in het klassement en ook in de bergen kon hij die goede uitgangspositie behouden. In de 13e rit pakte hij de gele trui over van Tom Simpson, nadat hij op een onverwachte 2e plaats eindigde in de klimtijdrit naar Superbagnères. Hij eindigde daar voor grote namen als Jacques Anquetil, Charly Gaul en Raymond Poulidor.
Pas in de vlakke tijdrit, met nog 2 ritten te gaan, moest hij de gele trui aan de veel betere tijdrijder Jacques Anquetil afstaan. Absoluut geen oneer natuurlijk, zeker als je ziet dat Planckaert nog altijd meer dan 5 minuten voorsprong had op de 3e in de stand: Raymond Poulidor.

Het eindpodium van de Tour van 1962: vlnr: Jef Planckaert, Jacques Anquetil, Raymond Poulidor

Het jaar 1962 bleek achteraf gezien een uitzonderlijk jaar te zijn, want nadien haalde Jef Planckaert geen grote overwinningen meer. Hij beëindigde zijn carrière halverwege het seizoen 1966. Jef Planckaert stierf na een slopende ziekte op 22 mei 2007 op 73-jarige leeftijd.